TerraMath

描述

TerraMath 是一个适用于 Minecraft 1.20 - 1.21.x 的模组，允许你使用数学函数自定义世界生成。通过数学公式定义地形高度，创造独特的地貌！

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特性

• 通过数学公式自定义世界生成
• 可调整的基础生成参数（比例、高度、变化幅度、平滑度）
• 在基础公式之上配置噪声叠加层
• 公式支持数学常量

客户端使用方法

• 世界生成设置界面

参数配置

1. 在世界创建界面进入“世界”选项卡
2. 打开地形设置界面
3. 在字段中输入你期望的公式
4. 调整附加参数（可选）：
   • 缩放比例
   • 基础高度（决定平均地表水平）
   • 高度变化幅度（变化的振幅）
   • 平滑度（地形过渡平滑度）
5. 选择噪声类型和设置（可选）：
   • 噪声类型：Perlin、Simplex、Blended、Normal
   • X、Y、Z 坐标倍率
   • 通用噪声高度倍率

服务端使用方法

1. 安装 TerraMath 模组并启动服务器
2. 查看 config 文件夹，其中会有 terramath.json 文件
3. 在文件中手动设置所需参数，或者……
4. ……在你的客户端上配置模组
5. 设置参数并保存配置
6. 将配置文件转移到服务器的 config 文件夹中

重要的服务端注意事项：

• 为使配置应用于新世界，请确保配置中的 useDefaultFormula 参数设置为 true
• 更改配置设置后，你需要删除现有世界并重启服务器，新的地形公式才能生效
• 或者，你可以将整个世界文件夹从客户端转移到服务器——世界将继续按照相同的公式生成而无需更改配置

公式示例

• 基础波浪状地形：sin(x)

  
• 带有陡峭斜坡的尖峰火山状地形：abs(sin(x/10))*exp(cos(z/15))*8 + tanh(sqrt(x^2 + z^2)/20)*15

  
• 绵延起伏的山脉：sin(x/8)*cos(z/8)*10 + abs(sin(x/20))*15 + sqrt(abs(x/10))*5

  
• 某些疯狂而沉重的东西：round(sin(x/15))*10 + round(cos(z/15))*10 + sqrt(abs(sin((x+z)/20)))*15

  
• 带有平台的阶地状地形：floor(sin(x/20) * cos(z/20) * 5) * 4 + sqrt(x^2 + z^2)/10

  
• 充满陨石坑的地形：10 * (1 - exp(-((x/30)^2 + (z/30)^2) / 2)) + 5 * perlin(x/50, 0, z/50)

  

可用函数与运算符

数学函数：

三角函数：
- sin(x) - 正弦
- cos(x) - 余弦
- tan(x) - 正切
- csc(x) - 余割
- sec(x) - 正割
- cot(x) - 余切
- asin(x) - 反正弦
- acos(x) - 反余弦
- atan(x) - 反正切
- atan2(x,y) - 双参数反正切
- acsc(x) - 反余割
- asec(x) - 反正割
- acot(x) - 反余切

双曲函数：
- sinh(x) - 双曲正弦
- cosh(x) - 双曲余弦
- tanh(x) - 双曲正切
- asinh(x) - 反双曲正弦
- acosh(x) - 反双曲余弦
- atanh(x) - 反双曲正切
- csch(x) - 双曲余割
- sech(x) - 双曲正割
- coth(x) - 双曲余切
- acsch(x) - 反双曲余割
- asech(x) - 反双曲正割
- acoth(x) - 反双曲余切

根与幂函数：
- sqrt(x) - 平方根
- cbrt(x) - 立方根
- root(x,n) - x 的 n 次方根
- pow(x,y) - x 的 y 次幂
- exp(x) - 指数函数 (e^x)

对数函数：
- ln(x) - 自然对数
- lg(x) - 以 10 为底的对数

取整与数字函数：
- abs(x) - 绝对值
- floor(x) - 小于 x 的最大整数
- ceil(x) - 大于 x 的最小整数
- round(x) - 四舍五入到最接近的整数
- sign(x) - 返回 x 的符号（-1、0 或 1）
- mod(x,y) - x 除以 y 的余数
- gcd(x,y) - 最大公约数
- lcm(x,y) - 最小公倍数
- modi(x,y) - 模逆元

特殊函数：
- gamma(x) - 伽马函数
- erf(x) - 误差函数
- beta(x,y) - 贝塔函数

随机数生成：
- rand() - 0 到 1 之间的随机数
- randnormal(mean,stdev) - 来自正态分布的随机数
- randrange(min,max) - 最小值和最大值之间的随机数

噪声函数：
- perlin(x,y,z) - 柏林噪声
- simplex(x,y,z) - 单纯形噪声
- normal(x,y,z) - 正态噪声
- blended(x,y,z) - 混合噪声
- octaved(x,z,octaves,persistence) - 八度噪声

实用函数：
- max(x,y) - x 和 y 中的最大值
- min(x,y) - x 和 y 中的最小值
- sigmoid(x) - S 形函数（1/(1+e^-x)）
- clamp(x,min,max) - 将 x 限制在最小值和最大值之间

常量：
- pi, π - 3.14159...（圆周率）
- e - 2.71828...（欧拉数）
- phi, φ - 1.61803...（黄金比例）
- zeta3, ζ3 - 1.20205...（阿培里常数）
- catalan, K - 0.91596...（卡塔兰常数）
- alpha, α, feigenbaum - 2.50290...（费根鲍姆常数）
- delta, δ, feigenbaumdelta - 4.66920...（费根鲍姆 δ）
- omega, Ω - 0.6889（宇宙学常数）

变量：
x, y, z - 世界中的方块坐标

运算符：
+, -, *, /, ^, (), !

已知问题

• 生成超大尺寸地形的极端公式可能会影响性能（可能不是一个完全可解决的问题）
• 随机数生成函数在大量使用时会显著影响世界生成性能。建议尽量少用这些函数，尤其是在复杂的地形公式中，因为它们可能导致帧率下降或增加区块加载时间

贡献

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